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什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）

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提出问题

有一天，旦旦和艳艳比赛摘苹果，两人摘得一样多，一共摘了50个。那么，旦旦摘了几个呢？这简单，拿50÷2就行了，答案是25个（见图1）。

什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）(1)

图1 旦旦和艳艳比赛摘苹果

刚才的问题中，两人摘的一样多，所以很容易求。但如果不一样多，比如旦旦比艳艳多10个，那又该怎么办呢？这简单，你把两人重新变成一样多不就成了，要么你把多了这些砍了，要么你把少的这些补上，反正只要凑成一样多就好办。

知识讲解

接下来咱就分别试试看，如果把多的这些砍了，旦旦少了十个，就变得和艳艳一样多了。而此时，他俩的总数就没有50那么多了，应该是50-10=40个，所以艳艳就是40÷2，得20个。看来用总和减去多的这些差再除以二就得到较小的那个数了（见图2）。写成算式，就是（和-差）÷2＝较小数。

什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）(2)

图2 “和-差”的思路

刚才是把多的这些砍掉，接着咱把少的这些补上试试。艳艳补上10个，就变得和旦旦一样多了，而此时他俩的总数就不止50，而应该是50 10=60个了。所以旦旦就是60÷2，得30个，看来把总和加上这个差，再除以二，就能得到较大的那个数（见图3），写成算式，就是（和 差）÷2＝较大数。

什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）(3)

图3 “和 差”的思路

像这样知道两个和与差，要去求其中一个人的问题，就叫和差问题。而且解决这类问题，关键在于理解并牢记这两个公式（见图4）。怎么样，你记住了吗？记住了就赶紧去做题吧。

什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）(4)

图4 和差公式

巩固练习

什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）(5)

图5 习题1

什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）(6)

图6 习题2

什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）(7)

图7 习题3

通过这三道题，你会运用和差公式解决问题了吗？最后，看看你能不能自己解开这道题呢（见图8）？

什么是和差问题怎么解题（到底什么是和差问题）(8)

图8 思考题

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